FinUniversity Electronic Library

     

Details

Денежкина, И.Е. Численные методы: Курс лекций: учебное пособие для студ. и аспирантов / И.Е. Денежкина; ФГОУ ВПО "Финансовая акад. при Правит. РФ", Каф. Теории вероятностей и математической статистики. — М.: Финакадемия, 2010. — 132с. — Имеется электронная версия: Электрон. текстовые данные (1 файл: 1,4 Мб). — Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать). — <URL:http://elib.fa.ru/fbook/Denezhkina.pdf>.

Record create date: 12/23/2019

Subject: гриф; Ученый совет; Финансовая академия; Денежкина И.Е.; внутривузовские издания; учебные пособия; вузы; аспирантура; лекции; математические методы; численные методы; Орел Е.Н.; рецензенты ФА; нелинейные уравнения; интерполяция; интегрированные системы; дифференциальные уравнения; оптимизация; полный текст

UDC: 51

LBC: 22.16я73

Allowed Actions:

Action 'Read' will be available if you login or access site from another network Action 'Download' will be available if you login or access site from another network

Group: Anonymous

Network: Internet

Document access rights

Network User group Action
Finuniversity Local Network All Read Print Download
Internet Readers Read Print
-> Internet Anonymous

Table of Contents

  • Введение
  • 1. ЭЛЕМЕНТЫ МАШИННОЙ АРИФМЕТИКИ
    • 1.1. Представление чисел в памяти вычислительного устройства
    • 1.2. Процесс округления
    • 1.3. Погрешности вычислений
    • 1.4. Параметры машинной арифметики
  • 2. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
    • 2.1. Метод Гаусса
    • 2.2. Итерационные методы
    • 2.3. Обусловленность задач линейной алгебры
  • 3. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
    • 3.1. Отделение корней
    • 3.2. Уточнение корней
      • 3.2.1. Метоловинного деления
      • 3.2.2. Метод Ньютона
      • 3.2.3. Модификации метода Ньютона
      • 3.2.4. Метод хорд
      • 3.2.5. Метод итераций
  • 4. СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
    • 4.1. Метод Ньютона для решения систем нелинейных уравнений
    • 4.2. Итерационные методы для решения системнелинейных уравнений
    • 4.3. Завершение процесса расчета при решении нелинейных уравнений
  • 5. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ЕОРИИ ПРИБЛИЖЕНИЙ
    • 5.1. Постановка задачи интерполяции
    • 5.2. Интерполяция многочленами
    • 5.3. Точность интерполяции
    • 5.4. Кусочная интерполяция
    • 5.5. Аппроксимация
  • 6. ЧИСЛЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ И ПРОИЗВОДНЫХ
    • 6.1. Постановка задачи численного интегрирования
    • 6.2. Простейшие квадратурные формулы, порожденные интерполяционными многочленами
      • 6.2.1. Формула прямоугольников
      • 6.2.2. Формула трапеций
      • 6.2.3. Формула Симпсона
    • 6.3. Погрешности квадратных формул
    • 6.4. Составные квадратурные формулы
    • 6.5. Практические приемы выбора шага интегрирования
    • 6.6. Постановка задачи численного дифференцирования
    • 6.7. Простейшие формулы численного дифференцирования
  • 7. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
    • 7.1. Постановка задачи численного решения задачи Коши
    • 7.2. Понятие о приближенно-аналитических методах
    • 7.3. Общая характеристика одношаговых методов
    • 7.4. Методы Рунге–Кута
      • 7.4.1. Метод Рунге–Кутта первого порядка
      • 7.4.2. Метод Рунге–Кутта второго порядка
      • 7.4.3. Типы и классификация ошибок численного интегрирования
      • 7.4.4. Методы Рунге-Кутта высших порядков
    • 7.5. Методы прогноза-коррекции
    • 7.6.Сравнительные достоинства и недостатки методов интегрирования обыкновенныхдифференциальных уравнений
    • 7.7. Вычислительная устойчивость численных методов интегрирования дифференциальных уравнений
    • 7.8. Понятие о неявных методах интегрирования дифференциальных уравнений
  • 8. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
    • 8.1. Методы оптимизации функций одной переменной
      • 8.1.1. Прямые методы одномерномизации
      • 8.1.2. Метод поиска глобального минимума
      • 8.1.3. Методы одномерной оптимизации, использующие производные
    • 8.2. Методы безусловной оптимизации функций многих переменных
      • 8.2.1. Методы прямого поиска
      • 8.2.2. Градиентные методы
      • 8.2.3. Овражные методы
      • 8.2.4. Методы второго порядка
    • 8.3. Методы поиска условного экстремума
      • 8.3.1. Функция Лагранжа
      • 8.3.2. Методы возможных направлений
      • 8.3.3. Метод проектирования градиента
      • 8.3.4. Метод штрафных функций
  • Заключение
  • Литература

Usage statistics

stat Access count: 13
Last 30 days: 1
Detailed usage statistics