FinUniversity Electronic Library

     

Details

Орёл, Е.Н. Непрерывные математические модели [Электронный ресурс] = Continuous mathematical models: Учебное пособие / Е.Н. Орёл, О.Е. Орёл; Финуниверситет, Каф. математики. — Электронные текстовые данные (1 файл: 3,7 Мб). — М.: Финуниверситет, 2015 — 1 CD. — Только электронный ресурс;. — Доступ из локальной сети Финуниверситета(чтение). — <URL:http://elib.fa.ru/rbook/Orel.pdf>.

Record create date: 12/18/2015

Subject: РФ; учебные пособия; внутривузовские издания; электронные публикации; полный текст; рецензенты ФА; Чечкин А.В.; математика; математические модели; непрерывные функции; статические модели; экономика; экономические модели; экономико-математические модели; экономико-математический анализ; динамические модели; автономные системы; математический анализ; графы; автономные системы; линейные методы; непрерывность; авторы ФА; учебные издания; Финансовый университет

UDC: № 594; 51

Allowed Actions:

Action 'Read' will be available if you login or access site from another network

Group: Anonymous

Network: Internet

Document access rights

Network User group Action
Finuniversity Local Network All Read
-> Internet Anonymous

Table of Contents

  • Введение
  • 1 Непрерывные модели статического анализа
    • 1.1 Модели равновесного анализа в экономике
      • 1.1.1 Анализ спроса и предложения
      • 1.1.2 Изокоста
      • 1.1.3 Модель анализа национального дохода
    • 1.2 Математический аппарат сравнительной статики и оптимизации
      • 1.2.1 Геометрический и содержательный смысл производной и дифференциала
      • 1.2.2 Предельные и средние величины в экономике
      • 1.2.3 Способы глобальной оптимизации экономических моделей
    • 1.3 Одномерная оптимизация
    • 1.4 Многомерная безусловная оптимизация
      • 1.4.1 Дифференцируемость функции нескольких переменных
      • 1.4.2 Первый и второй дифференциалы функции нескольких переменных
      • 1.4.3 Безусловная оптимизация
    • 1.5 Модели оптимизации при наличии ограничений
      • 1.5.1 Условная оптимизация
      • 1.5.2 Экономический смысл множителей Лангранжа
    • 1.6 Связь между переменными в непрерывных моделях
      • 1.6.1 Однородные функции
      • 1.6.2 Производственная функция Кобба-Дугласа
      • 1.6.3 Связь между оптимальными объёмами продукции и ценами
      • 1.6.4 Эластичность замещения в экономических моделях
    • 1.7 Модели сравнительной статики
      • 1.7.1 Сравнительная статика с одной эндогенной переменной
      • 1.7.2 Сравнительная статика с более чем одной эндогенной переменной
      • 1.7.3 Сравнительная статика для задач оптимизации
    • 1.8 Ограничения типа неравенств и вогнутое программирование
  • 2 Модели динамической оптимизации
    • 2.1 Базовый пример: управление выпуском продукции
      • 2.1.1 Экономическая ситуация и её моделирование
      • 2.1.2 Линейное преобразование переменной
    • 2.2 Глобальный экстремум в задачах вариационного исчисления
      • 2.2.1 Введение в вариационное исчисление
      • 2.2.2 Постановка задачи
      • 2.2.3 Метод ломаных Эйлера – универсальный способ решения задач динамической оптимизации
      • 2.2.4 Необходимые условия экстремума
      • 2.2.5 Центральное поле кривых. Достаточное условиеглобального экстремума
      • 2.2.6 Классические задачи вариационного исчисления и их решение
      • 2.2.7 Предварительный анализ базового примера методами вариационного исчисления
    • 2.3 Задача с фиксированным временем
      • 2.3.1 Постановка задачи
      • 2.3.2 Алгебра траекторий
      • 2.3.3 Центральное поле
      • 2.3.4 Функционал поля I(γ)
      • 2.3.5 Аналитическое выражение критерия оптимальности поля
      • 2.3.6 Экстремали Понтрягина
      • 2.3.7 Центральное поле экстремалей
      • 2.3.8 Решение базового примера
    • 2.4 Оптимальное управление автономными системами
      • 2.4.1 Постановка задачи
      • 2.4.2 Траектории и их склейка
      • 2.4.3 Центральные семейства траекторий
      • 2.4.4 Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана
      • 2.4.5 Экстремали Понтрягина
      • 2.4.6 Центральное поле траекторий
      • 2.4.7 Критерий оптимальности поля и функции времени вдоль пробной траектории
      • 2.4.8 Верхняя и нижняя производные
      • 2.4.9 Аналитический вариант критерия оптимальности поля
      • 2.4.10 Простейшая задача об управляемой остановке
      • 2.4.11 Задача об остановке маятника
    • Приложения к главе 2
      • П1. Кратчайший путь на графе
      • П2. Оптимальное распределение инвестиций между предприятиями
      • П3. Алгоритм. Дейкстры на классах состояний
      • П4. Недетерминированные модели динамической оптимизации
  • Литература

Usage statistics

stat Access count: 3
Last 30 days: 0
Detailed usage statistics